La ecuación de ondas unidimensional. Ecuaciones diferenciales lineales en derivadas parciales de segundo orden en dos variables. Algunas propiedades de las ecuaciones elípticas y parabólicas. Separación de variables y series de Fourier. Problemas no homogéneos. Problemas en mayor número de dimensiones y serie de Fourier múltiples. Teoría de SturmLiouville y desarrollos generales de Fourier. Funciones analíticas de una variable compleja. La transformada de Fourier. La transformada de Laplace. Métodos de aproximación. Soluciones de los ejercicios.