Invariantes Analíticos de Singularidades de Curvas Algébricas Planas

A teoria algébrica de singularidades de curvas planas é um assunto clássico e com vasta literatura. Aqui vamos tratar de um tópico bem específico relacionado com objetos relevantes na classificação analítica dessas singularidades. O estudo local de singularidades de curvas algébricas remonta a Isaac Newton. Após, O. Zariski e W. Burau deram grande contribuição para o desenvolvimento da teoria de Classificação topológica de singularidades de curvas planas. Porém, o invariante que permitiu um entendimento completo da classificação topológica foi o semigrupo de valores. No contexto da Classificação analítica, podemos conjecturar que o conjunto de valores de diferenciais vai desempenhar este papel. Ou seja, vai codificar a partir do semigrupo de valores, os invariantes analíticos relevantes da Singularidade (Como Número de Milnor e Tjurina). Neste sentido, neste trabalho estudamos o conjunto de valores de diferenciais de Kähler e o número de Tjurina.