Contenido Prefacio xi CAPÍTULO 1 Lógica y teoría de conjuntos 1.1 Proposiciones, proposiciones condicionales y equivalencia lógica 2 1.2 Razonamientos, demostraciones y cuantificadores 12 1.3 Noción intuitiva de conjuntos 21 1.4 Conjuntos y subconjuntos 25 1.5 Operaciones con conjuntos 32 Resumen del capítulo 46 Términos, símbolos y formulas importantes 46 Revisión del capítulo 1 47 Problemas de repaso 47 ¡Explore! Actualización 51 Reflexione acerca de... 53 CAPÍTULO 2 Álgebra 2.1 Breve repaso de algebra 56 2.2 Factorización de polinomios y resolución de sistemas de ecuaciones 65 2.3 Evaluación de límites con la regia de L'Hopital 76 2.4 Notación de sumatoria 80 Resumen del capítulo 82 Términos, símbolos y formulas importantes 82 Problemas de repaso 82 Reflexione acerca de... 84 CAPÍTULO 3 Funciones, gráficas y Iímites 3.1 Funciones 86 3.2 Grafica de una función 98 3.3 Rectas y funciones lineales 110 3.4 Modelos funcionales 122 3.5 Límites 138 3.6 Límites laterales y continuidad 152 Resumen del capítulo 162 Términos, símbolos y formulas importantes 162 Problemas de verificación del capítulo 3 163 Problemas de repaso 163 ¡Explore! Actualización 167 Reflexione acerca de... 169 CAPÍTULO 4 Derivación: conceptos básicos 4.1 La derivada 172 4.2 Técnicas de derivación 185 4.3 Reglas del producto y del cociente; derivadas de orden superior 197 4.4 Regia de la cadena 209 4.5 Análisis marginal y aproximaciones por incrementos 221 4.6 Derivación implícita y tasas relacionadas 230 Resumen del capítulo 241 Términos, símbolos y formulas importantes 241 Revisión del capítulo 4 242 Problemas de repaso 242 ¡Explore! Actualización 247 Reflexione acerca de... 249 CAPÍTULO 5 Aplicaciones adicionales de la derivada 5.1 Funciones crecientes y decrecientes; extremos relativos 252 5.2 Concavidad y puntos de inflexión 266 5.3 Trazado de curvas 282 5.4 Optimización; elasticidad de la demanda 294 5.5 Aplicaciones adicionales de la optimización 310 5.6 Resumen del capítulo 325 Términos, símbolos y formulas importantes 325 Revisión del capítulo 5 326 Problemas de repaso 327 ¡Explore! Actualización 331 Reflexione acerca de… 333 CAPÍTULO 6 Funciones exponenciales y logarítmicas 6.1 Funciones exponenciales, capitalización continua 338 6.2 Funciones logarítmicas 352 6.3 Derivación de funciones logarítmicas y exponenciales 367 6.4 Aplicaciones adicionales; modelos exponenciales 380 Resumen del capítulo 394 Términos, símbolos y formulas importantes 394 Revisión del capítulo 6 395 Problemas de repaso 396 ¡Explore! Actualización 400 Reflexione acerca de... 402 CAPÍTULO 7 Integración 7.1 Integración indefinida y ecuaciones diferenciales 406 7.2 Integración por sustitución 420 7.3 La integral definida y el teorema fundamental del cálculo 433 7.4 Aplicaciones de la integración definida: distribución de la riqueza y valor promedio 447 7.5 Aplicaciones adicionales de la integración a los negocios y la economía 463 7.6 Aplicaciones adicionales de integración a las ciencias naturales y sociales 473 Resumen del capítulo 485 Términos, símbolos y formulas importantes 485 Revisión del capítulo 7 486 Problemas de repaso 487 ¡Explore! Actualización 491 Reflexione acerca de… 494 CAPÍTULO 8 Temas adicionales de integración 8.1 Integración por partes; tablas de integrales 498 8.2 Integración numérica 510 8.3 Integrales impropias 523 Resumen del capítulo 531 Términos, símbolos y formulas importantes 531 Revisión del capítulo 8 531 Problemas de repaso 532 ¡Explore! Actualización 534 Reflexione acerca de... 536 CAPÍTULO 9 Cálculo de varias variables 9.1 Funciones de varias variables 542 9.2 Derivadas parciales 555 9.3 Optimación de funciones de dos variables 568 9.4 El método de mínimos cuadrados 583 9.5 Optimación con restricciones: método de los multiplicadores de Lagrange 594 9.6 Integrales dobles 607 Resumen del capítulo 622 Términos, símbolos y formulas importantes 622 Revisión del capítulo 9 623 Problemas de repaso 624 ¡Explore! Actualización 627 Reflexione acerca de... 629 CAPÍTULO 10 Probabilidad y cálculo 10.1 Introduccion a la probabilidad; variables aleatorias discretas 634 10.2 Distribuciones de probabilidad continuas 649 10.3 Valor esperado y varianza de variables aleatorias continuas 661 10.4 Distribuciones de probabilidad normal y de Poisson 670 Resumen del capítulo 687 Términos, símbolos y formulas importantes 687 Revisión del capítulo 10 688 Problemas de repaso 688 ¡Explore! Actualización 693 Reflexione acerca de... 695 CAPÍTULO 11 Matrices 11.1 Definición de matriz y tipos de matrices 702 11.2 Operaciones con matrices 707 11.3 Determinantes 716 11.4 La matriz inversa y la eliminación gaussiana 721 Resumen del capítulo 734 Términos, símbolos y formulas importantes 734 Revisión del capítulo 11 734 Problemas de repaso 735 ¡Explore! Actualización 738 Reflexione acerca de... 741 CAPÍTULO 12 Programación lineal 12.1 Programación lineal y planteamiento de problemas 746 12.2 Solución grafica de un problema de programación lineal 754 12.3 Método simplex para problemas de maximización 767 12.4 Dualidad, problemas de minimización y precios sombra 787 Resumen del capítulo 799 Términos, símbolos y formulas importantes 799 Revisión del capítulo 12 799 Problemas de repaso 800 ¡Explore! Actualización 803 Reflexione acerca de... 807 TABLAS I Potencias de e 809 II El logaritmo natural (base e) 810 III Funciones trigonométricas 811 RESPUESTAS Respuestas a problemas impares, problemas de repaso y problemas de revisión 813 Índice analítico 895